Выгода сложного процента

    Автор: Юрий Чудовский, независимый международный финансовый советник.

    Все люди так или иначе задумываются о том, что было бы неплохо иметь доход, не зависящий от возможности зарабатывать деньги. Такая, знаете, мечта о жизни без финансовых забот, но несбыточная, по мнению многих. На самом ли деле это так? Не все знают про «волшебные сложные проценты» и что они дают при инвестировании. Давайте посмотрим, как проводится расчет сложных процентов в инвестициях, какую сумму он может дать в итоге.

    Время — это двойная выгода

    Даже имея небольшие доходы можно создать приличный капитал, особенно, если Вы находитесь в начале карьеры, и у Вас в запасе много времени. Зарабатывая 100.000 руб. в месяц и откладывая 10% от своего ежемесячного дохода, за 10 лет Вы накопите 1.200.000 рублей, что будет равняться вашему годовому доходу.

    Неплохой вариант, однако, вам потребуется довольно много времени для того чтобы создать капитал, на который можно будет жить всю оставшуюся жизнь. Для того, чтобы создать необходимый капитал быстрее, необходимо размещать отложенные денежные средства в активах, приносящих доход.

    Только представьте, что каждый год к Вашей отложенной сумме добавляется 8%. Через 10 лет на вашем счете будет не 1.200.000 рублей, а в полтора раза больше — 1.850.000 рублей. Если же делать это в течение 20 лет под те же 8%, то итоговая сумма составит 6.000.000 рублей, что более чем в два раза превышает отложенную за 20 лет с доходов сумму. Так работает сложный процент в реальной жизни. С него мы и начнем.

    Выгода сложного процента в цифрах

    Сегодня предлагаю углубиться немного в математику, рассмотреть, что же нужно сделать для того, чтобы создать личный капитал, так ли важна сумма, а также какое значение имеет время. Не спешите «переключать», математика — это не сложно, будет пара простых формул и немного графиков.

    Итак, как было сказано ранее, даже имея небольшие доходы можно создать приличный капитал, особенно если у вас в запасе много времени. К примеру, если вам 25 лет, а на пенсию вы собираетесь в 50, то у вас в запасе 25 лет, а это довольно приличный срок для того, чтобы накопить необходимую Вам сумму.

    Время вкупе со сложным процентом творят чудеса.

    Не зря в свое время Альберт Эйнштейн сказал: «Сложный процент — это восьмое чудо света. Тот, кто понимает это — зарабатывает его, тот, кто не понимает — платит его.»

    Сложный процентэффект, при котором проценты прибыли прибавляются к основной сумме, и затем сами участвуют в создании новой прибыли. Ранее я привел пример как это работает, предлагаю остановиться на этом поподробнее.

    Например, 1000 $, на которые начисляется 10% ежегодно, превратятся в сумму, равную 1100 $ (1000х1,1=1100 $), через 2 года в 1210 $ (1100х1,1=1000х(1,1)2=1210 $), через 5 в 1000х(1,1)5=1610,51 $. Работу сложного процента можно сравнить со снежным комом, который становится все больше и больше по мере движения, в данном случае с течением времени.

    Таким образом, для общего случая, когда есть стартовая сумма, заданы срок и процент годовой доходности, формула расчета сложных процентов для вычисления итоговой суммы следующая:

    TM=SMх(1+i)t

    где TM — итоговая сумма, SM — стартовая сумма, i — ежегодный начисляемый процент, t — время (в годах).

    Важно отметить, что данный расчет не учитывает вариант с ежемесячным пополнением. Для случаев, когда сумма прирастает не только за счет начисляемых процентов, но и от собственных пополнений, формула выглядит несколько сложнее, мы ее рассмотрим в следующих статьях.

    Сложный процент. Пример.

    Рассмотрим сложные проценты на конкретном примере. Представим человека 20-ти лет, который каждый месяц откладывает 500 $ и получает на эту сумму 8% годовых. Зачем он это делает? Его цель — создать к 50 годам капитал в 500 000+ $, который, будет обеспечивать его пассивным доходом. Звучит разумно. К тому же, в запасе у него 30 лет — достаточное количество времени для достижения данной цели.

    Итак, что он будет иметь через 30 лет? Сумма, которую он сможет накопить, составляет ~750 000 $, что в полтора раза превышает поставленную им цель.

    На графике зеленые столбцы — взносы, то количество денег, которое он отложит за определенное количество лет (подписи горизонтальной оси). Эти взносы, как было оговорено выше, постоянны и равны 500 $ в месяц. Синие столбцы — общая сумма на счету. Как видно из графика, в первые годы, итоговая сумма растет не очень быстро по сравнению со взносами, но с годами разница между ними стремительно увеличивается.500$ под 8% годовых на 30 лет. Рис. 1

    Когда же сложный процент наберет обороты и начнет приносить ощутимые доходы?

    Как видно из графика, через 16 лет, итоговая сумма будет превышать сумму внесенных средств в 2 раза. Что это значит: сумма денег, которую мы получили от начисления процентов, стала равной сумме внесенных средств, на это потребовалось 16 лет. Да, с одной стороны это кажется довольно-таки большим сроком, но что происходит дальше?

    Следующее кратное увеличение случится уже через 8 лет, то есть в 2 раза быстрее, а еще через 6 лет, итог будет составлять 4-х кратный размер взносов. Не стоит забывать, что на протяжении всего это времени мы продолжаем вносить по 500 $. Таким образом, на счету будет 750 000 $, из которых наших собственных средств будет ~180 000 $, остальные ~570 000 $ — деньги, полученные вследствие работы сложного процента.

    Думаю, что идея понятна: чем больший срок инвестирования, тем быстрее начинает прирастать сумма с годами.

    500$ под 8% годовых на 30 лет. Рис. 2

    Но в этой силе таится и большая опасность. Опасность в том, что можно не успеть — отложить это дело «до лучших времен», «большего дохода» и так далее. «Мне сейчас 20 лет, какие накопления, вы о чем? Я хочу жить здесь и сейчас, вот заведу семью, остепенюсь и тогда начну. Лет эдак в 25-30», — внезапно решил для себя этот человек (пора ему уже дать имя).

    Что же, его право, однако, необходимо понимать, чем это грозит.

    Рассмотрим насколько сильно повлияет на итоговый результат решение об отсрочке начала создания капитала.

    Очевидно, что итоговая сумма, которая будет создана не за 30 лет, а за 25 будет меньше, но насколько? При всех прочих равных условиях, сумма на счету составит ~480 000 $, на ~270 000 $ меньше. Казалось бы, задержка в старте создания накоплений составила всего лишь 5 лет, то есть срок сократился на ~16,7%, но в деньгах потери составят ~36%.

    А если человек решит начать это делать в 30, то есть через 10 лет? В данном случае ситуация еще хуже — итоговая сумма будет меньше на ~420 000 $, а на счету ~325 000 $, то есть сократив срок инвестирования на ~33% времени, вы получите сумму на ~56% меньшую.

    500$ под 8% годовых на 30 лет. Рис. 3

    Откуда берутся такие суммы?

    Возможно у Вас возник вопрос: «откуда же берутся эти 8% и откуда такая уверенность в данных значениях?». В данном случае речь идет о приобретении активов, торгующихся на фондовом рынке. Да, я согласен, мы не можем предсказать рынок. Однако статистически подтверждено за все существование рынка, что стабильность, надежность, вероятность получения прибыли увеличивается при увеличении срока инвестирования.

    Считаем на примере индекса S&P500.

    Разберем на примере американского индекса S&P500. Так, за последние 70 лет, начиная с 50-х годов прошлого века, вероятность получения отрицательной доходности при начале инвестирования в любой из дней становился тем меньше, чем большим был период.

    К примеру, если мы наугад выберем день начала инвестирования в промежутке между 1950 годом и настоящим временем, то инвестируя на месяц с вероятностью ~40% получим убыток. Но с увеличением горизонта инвестирования доля минусовых периодов неуклонно снижается. Важно отметить, что при инвестировании на срок 15 лет и более за последние 70 лет возможности получить отрицательную доходность не было.

    Доля минусовых периодов в зависимости от горизонта инвестирования за последние 70 лет

    На графиках ниже показана среднегодовая доходность, которую возможно было получить при инвестировании на заданный срок. Года, указанные по горизонтальной оси — год продажи активов, по вертикальной, соответственно, доходность.

    Как мы видим из графика, чем больший период инвестирования, тем меньше периодов, когда мы бы получили минус. Основные просадки случались во времена кризисов: 70-е, 90-е, 00-е годы, однако, даже в это время, доходность при инвестировании на 15 лет и более оставалась положительной.

    Среднегодовая доходность при инвестировании на заданный срок

    Таким образом, начать формировать личные накопления — хорошее решение по двум причинам: у Вас есть больше времени для реализации сложного процента, а также вероятность остаться в убытке в данном случае стремится к нулю.

    Таким же образом можно сделать расчеты под Ваши входные данные — количество лет и количество денег. Все это на личной консультации. До встречи.

    С уважением,
    Юрий Чудовский, независимый международный финансовый советник.